Un manuscrito de matemática de la mano de Pascal

Un teorema de puño y letra de Blaise Pascal se muestra cómo este pensador ha experimentado la llegada de simbolismo en la escritura matemática.
Dominique Descotes ahora es un profesor de literatura en la Universidad de Clermont-Ferrand, después de estudiar en la École Normale Supérieure y en la Sorbona. Este siglo decimoséptimo especialista dirige el equipo del centro internacional-Blaise Pascal en el Centro de Estudios de las reformas, el humanismo y la edad clásica.

¿En qué circunstancias se descubre un manuscrito inédito de Pascal?

DD vi a este manuscrito de los clichés del manuscrito de pensamientos como el centro internacional de Blaise Pascal, estaba haciendo exploración. En la parte posterior de este manuscrito Pensamientos, vi a un texto matemático en parte, borrar y borrar. Esta página fue matemático en la vista de todos durante años en los fondos de la Biblioteca Nacional de Francia, pero nadie había prestado atención. Los investigadores han establecido las ediciones de Pensamientos de Pascal lo hizo a través de las ediciones de los textos religiosos, o en el de los estudios literarios. Así que nunca he dejado de escribir sobre esto. Es cierto que esta página era muy gastada: mucho se borra y otra de corte. Por su parte, los historiadores de las matemáticas se han centrado en los textos publicados en libros como el Tratado del triángulo aritmético, publicado en 1654, y que nunca había pensado para examinar un documento que se inserta en un manuscrito conocido por ser un texto religiosa. Básicamente, si se ha descubierto tan tarde por escrito, esto es debido a los límites disciplinarios.

¿Cuál es el contenido matemático de esta página?

DD A pesar de que es parte y muy gastada, hay varias cosas que se pueden hacer. Este es un teorema relativo a lo que Pascal llama a la indivisible, que anuncian, por el cálculo integral [1] . En este trabajo se ocupa de la geometría, ya que una figura distinguida en la parte superior izquierda. Mediante el análisis de este escrito, tuve la oportunidad de demostrar que este teorema es motivo de preocupación para Pascal en el sólido de revolución y de lo que él llama las «fichas», las estructuras tridimensionales obtenidos mediante la adición de formas básicas.

Este teorema se publicó?

DD El texto principal de Pascal sobre la geometría de los indivisibles es el Tratado sobre la ruleta publicado en 1659. Sin embargo, este teorema, que podría datar de 1657 o 1658, no se utilizó en este tratado. Aparte de los textos matemáticos que publicó – y que no fueron muchos – material de Pascal matemática por lo tanto había que mantenerse por sí mismo.

¿Qué hace este script en la forma de hacer matemáticas en ese momento?

DD Este teorema es un testimonio único de cómo trabajar con Pascal. Los manuscritos originales de las obras de Pascal fueron destruidos después de la publicación. Había sólo unas pocas conexiones con Fermat, Huygens y Sluse. Este manuscrito está lleno de lecciones sobre cómo Pascal estaba preparando un teorema antes de desarrollar con carácter definitivo. Mientras que los textos publicados de Pascal son casi exclusivamente retórica, sin símbolo o ecuación, encontramos aquí un simbolismo propio. No era el simbolismo algebraico de Descartes (véase el recuadro), más que un preludio simbólico a la redacción. Esta concepción del simbolismo deriva de la idea de que las matemáticas de Pascal avanzado para que el tiempo no debe ser escrito en un estilo puramente simbólico y de difícil acceso. Este es uno de los últimos tiempos, cuando todavía se podía involucrar a un público académico, no necesariamente un matemático, para la elaboración de los descubrimientos geométricos. En este sentido, los escritos matemáticos de Pascal, y este manuscrito en particular, dan testimonio de la final de este tiempo en que las matemáticas todavía era «literaria». Con Leibniz, veinte años más tarde, el simbolismo algebraico no lo hará sin duda [2] .

La transición hacia el simbolismo
A pesar de que no jugó un papel directo en la llegada del simbolismo matemático, Pascal es el testimonio de la época, siendo uno de los grandes matemáticos pasado para trabajar en el registro retórico. La historia comienza con el simbolismo de finales del siglo XVI con Francois Vieta, que utiliza las cartas para reemplazar los valores. Entonces la verdadera ruptura se produce en 1637 con la Geometría de Descartes, directamente comprensible por un matemático en la actualidad. Ni Vieta ni Descartes quiso inventar un sistema. Descartes explica que se vio obligado a introducir un simbolismo algebraico – «. Clara y distinta» para que sus ideas Esto es especialmente Leibniz en 1660 y 1670 incluye el extraordinario potencial de este escrito, y que empuja a la era moderna, inventando, entre otras cosas, el símbolo f ( x ) para representar una función.

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