Teorema del buen orden

El «teorema de Zermelo» redirige aquí. Para el teorema de Zermelo en teoría de juegos, ver teorema de Zermelo (teoría de juegos).

No confundirlo con el principio del buen orden.

En matemática, el teorema del buen orden establece que todo conjunto puede ser bien ordenado. Un conjunto X está bien ordenado por un orden estricto si todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento mínimo bajo dicho orden. También se conoce como teorema de Zermelo y es equivalente al axioma de elección.[1] [2] Ernst Zermelo introdujo el axioma de elección como un «principio lógico irrefutable» para demostrar el teorema del buen orden. Esto es importante porque hace susceptible a todo conjunto a la poderosa técnica de inducción transfinita. El teorema del buen orden tiene consecuencias que pueden parecer paradójicas, como por ejemplo la paradoja de Banach–Tarski.

 

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