Relación n-aria

En matemáticas y lógica, una relación n-aria R (o a menudo simplemente relación) es una generalización de la relación binaria, donde R está formada por una tupla de ntérminos:

{\displaystyle R=\{(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}):\;x_{1}\in X_{1}\;\land \;x_{2}\in X_{2}\;\land \;\ldots \;\land \;x_{n}\in X_{n}\;\land \;R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=cierto\}}

Un predicado n-ario: {\displaystyle R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=cierto}es una función a valores de verdad de n variables.

Debido a que una relación como la anterior define de manera única un predicado n-ario que vale para {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}si y sólo si {\displaystyle (x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})}está en {\displaystyle R\,}, y viceversa, la relación y el predicado se denotan a menudo con el mismo símbolo. Así pues, por ejemplo, las dos proposiciones siguientes se consideran como equivalentes:

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