Operación binaria

Se define como operación binaria (o ley de composición)1 aquella operación matemática, que necesita el operador y dos operandos (argumentos) para que se calcule un valor.

Dados tres conjuntos A, B y C una operación binaria producto, representando la operación por el signo {\displaystyle \circledcirc }, es una aplicación que asigna a cada par de valores a de A y b de Bun solo valor c de C, que podemos representar:

{\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledcirc :&A\times B&\to &C\\&(a,b)&\to &c\end{array}}}

Podemos expresar la operación:

{\displaystyle a\circledcirc b=c\;,\quad \circledcirc (a,b)=c\;,\quad (a,b){\xrightarrow {\circledcirc }}c}

Por ejemplo, el operador de suma «+» de números naturales es un operador binario, porque requiere dos argumentos:

{\displaystyle {\begin{array}{rccl}+:&N\times N&\to &N\\&(a,b)&\to &c=a+b\end{array}}}

y tenemos que:

{\displaystyle 2+3=5\;,\quad +(2,3)=5\;,\quad (2,3){\xrightarrow {+}}5}

El número de argumentos de una función se denomina aridad.

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