Moneda cargada

Cada vez que hay una disputa sobre algo y hay que tomar una decisión entre dos posibilidades, se suele recurrir a tirar una moneda al aire.
Sin que uno lo explicite en cada oportunidad, está claro que uno acepta (sin comprobar) que la moneda no está cargada. Es decir: uno supone que la probabilidad de que salga cara o ceca es la misma. Y esta probabilidad es 1/2, o la mitad de las veces.
Hasta aquí, nada nuevo. Ahora, supongamos que uno tiene que decidir también entre dos posibilidades, y tiene una moneda, pero, a diferencia del planteo anterior, a uno le dicen que la moneda está cargada. No es que tenga dos caras o dos cecas. No. Decir que está cargada, es decir que la probabilidad de que salga cara es P mientras que la posibilidad de que salga ceca es Q, pero uno no sabe que P y Q son iguales.
En todo caso, supongamos dos cosas más:

P + Q = 1
P ? 0 y Q ? 0

La parte (a) dice que si bien P y Q no tienen por qué ser iguales a 1/2 como en el caso de una moneda común, la suma de las probabilidades da uno. Es decir, o bien sale cara o bien sale ceca. La parte (b) garantiza que la moneda no está cargada de tal manera que siempre salga cara o siempre salga ceca.
La pregunta es: ¿cómo hacer para poder decidir entre dos alternativas cuando uno tiene una moneda de estas características? La respuesta, en la página de soluciones.

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