La intuición en la geometría son universales?

Todos los seres humanos están dispuestos a comprender la geometría elemental, independientemente de su cultura o su nivel de educación. Esta es la conclusión de un estudio realizado por el CNRS, INSERM, CEA, Colegio de Francia, la Universidad de Harvard y la Universidad Paris Descartes, Paris-Sud 11 y 8 (1). Se llevó a cabo en el Amazonas los indios que viven en una zona aislada, no haber estudiado la geometría en la escuela y cuyo lenguaje tiene poco vocabulario geométrico.Su comprensión intuitiva de los conceptos geométricos básicos se comparó con la de las personas que, en cambio, aprendió la geometría en la escuela. Los investigadores han demostrado que todos los seres humanos serían capaces de demostrar conocimientos sobre geometría. Esta capacidad surge, sin embargo, que a partir de 6-7 años. Puede ser innata o adquirida cuando el niño capta el espacio que lo rodea. Este trabajo se publica en PNAS.

La geometría euclidiana para describir el espacio con planos, esferas, líneas, puntos, etc. De la «intuición geométrica» ​​puede que surjan entre todos los seres humanos, incluso en ausencia de una geometría de aprendizaje? Para responder a esta pregunta, los científicos cognitivos han desarrollado dos experimentos para evaluar el desempeño de la geometría, independientemente del nivel de educación. La primera prueba consiste en responder a las preguntas sobre las propiedades abstractas de las líneas, en particular, su naturaleza y propiedades de paralelismo infinito. En el segundo, se trata de un triángulo completo, lo que indica la posición de su vértice y el ángulo en la cumbre.

Para llevar a cabo este estudio, tenemos que los participantes que nunca habían estudiado geometría en la escuela, con el objetivo de comparar sus habilidades para estas pruebas con personas que han aprendido la disciplina. Los investigadores estaban interesados ​​en Mundurucus indígenas que viven en la Amazonia en un área aislada: 22 adultos y 8 niños de 7-13 años.Algunos de los participantes nunca habían ido a la escuela, otros habían ido a la escuela por algunos años, pero ninguno de ellos había recibido instrucción en la geometría. Para introducir la geometría con Mundurucus, los científicos les pidió imaginar dos mundos, uno plano («Plan») y la segunda («esfera»), sobre los cuales eran pueblos (que corresponde a » puntos «en la geometría euclidiana) y caminos (» straight «). A continuación, hizo una serie de preguntas ilustradas con figuras geométricas se presentan en una pantalla de ordenador. Las mismas pruebas fueron sometidos a una treintena de adultos y niños procedentes de Francia y los Estados Unidos, que, a diferencia de Mundurucus había estudiado la geometría en la escuela.

Resultado: los indios Mundurucus han demostrado ser muy capaz de resolver problemas de geometría, en particular en el plan. Por ejemplo, la pregunta «¿Es que hay dos caminos nunca se crucen? «La inmensa mayoría» sí «. Sus respuestas a la segunda prueba, la del triángulo, resalte el carácter «intuitivo» una característica esencial en la geometría plana, a saber, que la suma de los ángulos de los vértices de un triángulo es constante (180 °) . Y, en un universo esférico, resulta que los indios del Amazonas responden mejor que los franceses o norteamericanos. Este último, mediante el aprendizaje de la geometría en la escuela, ganó una mayor familiaridad con la geometría plana con geometría esférica. Otro interesante hallazgo: niños estadounidenses de edades comprendidas entre 5 y 6 años (aún no haber aprendido la geometría en la escuela) tienen resultados mixtos en las pruebas. Esto significaría que la aprehensión de la geometría se adquiere a partir de 6-7 años.

Los investigadores sugieren que por lo tanto, todos los seres humanos están dispuestos a comprender la geometría euclidiana, sin importar la cultura o la educación. Las personas que han recibido poca o ninguna instrucción por lo tanto podía entender los conceptos de la geometría como puntos o líneas paralelas. Estas intuiciones pueden ser innata (cuando salen de una cierta edad, es decir, 6-7 años). Si, por el contrario, esas intuiciones son el resultado de aprendizaje (entre el nacimiento y la edad de 6-7 años), debe basarse en las experiencias comunes a todos los seres humanos.

 

Photo_Mundurucus


© Pierre Pica / CNRS

Un Mundurucú participante se da cuenta de la medida de un ángulo utilizando un goniómetro colocado sobre una mesa.


 

Notas:

1) Los dos investigadores del CNRS involucrados en este estudio son Véronique Izard de la psicología de la percepción de laboratorio (CNRS / Université Paris Descartes) y Pierre Pica unidad de «las estructuras formales del lenguaje (CNRS / Université Paris 8). Se realiza en colaboración con Stanislas Dehaene, Collège de France y director de la Unidad de Neuroimagen Cognitiva en NeuroSpin (Inserm / CEA / Université Paris-Sud 11) y Elizabeth Spelke, profesora de la Universidad de Harvard.

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