. Historia de Srinivasa Ramanujan

Conocemos muy poco de la historia y la ciencia oriental. O en todo caso, todo lo que no sea americano o europeo nos queda entre lejos y desconocido. Sin embargo, hay varias historias interesantísimas, por no decir que hay toda una ciencia que nos queda a trasmano y que goza de extraordinaria salud. Srinivasa Ramanujan (1887-1920) fue un matemático indio que profesaba la religión hindú. De origen muy humilde, sólo pudo asistir a una escuela pública gracias a una beca. Sus biógrafos dicen que les recitaba a sus compañeros las cifras decimales del número p (pi) y a los doce años se sentía muy cómodo con todo lo que tuviera que ver con trigonometría. A los 15 años le presentaron un libro con ¡seis mil! teoremas conocidos, pero sin demostración. Ésa fue su formación matemática básica.
Entre 1903 y 1907, decidió no dar más exámenes en la universidad y dedicó su tiempo a investigar y pensar sobre las curiosidades matemáticas. En 1912, sus amigos lo estimularon a comunicar todos sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le contestaron nunca. El tercero, Godfrey Harold Hardy (1877-1947), matemático inglés de Cambridge, fue el único que lo hizo. Hardy era considerado, en ese momento, el matemático más prominente de su generación.
Hardy escribiría después que cuando recibió la carta, estuvo a punto de tirarla, pero esa misma noche se sentó con su amigo John Littlewood y se pusieron a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas que proponía este señor tan curioso que escribía desde la India. Horas más tarde, creían estar ante la obra de un genio.
Hardy fue un hombre de una personalidad muy difícil. Tenía su propia escala de valores para el genio matemático. Con el tiempo, ésta se hizo pública:

100 para Ramanujan
80 para David Hilbert
30 para Littlewood
25 para sí mismo

Algunas de las fórmulas de Ramanujan lo desbordaron; y comentando su asombro, Hardy escribió: «forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas».
Hardy invitó a Ramanujan a Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917, Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, transformándose en el primer matemático de origen indio que lograba tal honor.
Sin embargo, la salud de Ramanujan fue siempre una preocupación. Falleció tres años después de mudarse a Londres cuando su cuerpo ya no pudo resistir en una batalla desigual con la tuberculosis…
Ahora, una anécdota. Se cuenta que Ramanujan ya estaba internado en el hospital en Londres del cual ya no saldría. Hardy lo fue a visitar. Llegó en un taxi y subió a la habitación. Con la idea de romper el hielo, le dijo que había viajado en un taxi cuya patente era 1.729, un número aburrido e insulso.
Ramanujan, sentado a medias en la cama, lo miró y le dijo: «No crea. Me parece un número muy interesante: es el primer número entero que se puede escribir como suma de dos cubos de diferentes maneras».
Ramanujan tenía razón:

1.729 = 1 3 + 12 3
y también
1.729 = 9 3 +10 3

Además 1.729 es divisible por la suma de sus dígitos, 19

1.729 = 19 x 91

Otros números que cumplen esto:

(9, 15) y (2, 16)
(15, 33) y (2, 34)
(16, 33) y (9, 34)
(19, 24) y (10, 27)

Es decir:
9 3 + 15 3 = 729 + 3.375 = 4104 = 2 3 +16 3 = 8 + 4.096
15 3 + 33 3 = 3.375 + 35.937 = 39.312 = 2 3 +34 3 = 8 + 39.304
16 3 +33 3 = 4.096 + 35.937 = 40.033 = 9 3 +34 3 = 729+39.304
19 3 +24 3 = 6.859 + 13.824 = 20.683 =10 3 +27 3 = 1.000 + 19.683

En definitiva, Ramanujan estaba muy en lo cierto… 1.729 no es un número tan insulso.
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10. Los modelos matemáticos de Oscar Bruno
Oscar Bruno es doctor en matemática. Trabaja en el California Institute of Technology, más conocido como CalTech. Se dedica a la investigación en áreas de matemática aplicada, ecuaciones en derivadas parciales y ciencia computacional. En su trabajo se ocupa de predecir las características de diseños de ingeniería, usando métodos matemáticos y programas de computadoras.
Hace un par de años le pedí que me diera algunas referencias sobre lo que hacía. Y me escribió estas líneas que ahora transcribo, con su autorización, claro.
-¿Cómo se usan los modelos matemáticos para mejorar la calidad de un objeto antes de construirlo?
Las ventajas ofrecidas por tales métodos son muchas y claras. Por un lado es mucho más sencillo y menos costoso simular un diseño que construirlo. Por el otro, un modelo matemático puede revelar información que es muy difícil o imposible de adquirir experimentalmente.
Por supuesto, la validez de estos modelos debe ser verificada a través de comparaciones con experimentos, pero, una vez que un modelo está verificado, se puede tener un alto grado de confiabilidad en sus predicciones.
Yo me dedico a generar y verificar modelos matemáticos para problemas de ciencia de materiales. Y también me ocupo de diseñar métodos numéricos para una variedad de áreas de la ciencia. Estos métodos numéricos permiten implementar los modelos matemáticos en computadoras.
Últimamente he estado trabajando en una variedad de problemas:

Producción de radares,
Producción de diamante a partir de grafito por medio de ondas de choque,
Diseño de un microscopio basado en rayos láser, en conjunto con un grupo de biólogos y de físicos,
Predicción financiera,
Diseño de materiales compuestos de goma y pequeñísimas partículas de hierro, llamados sólidos magnetoreológicos (cuya elasticidad y forma pueden ser alterados a través de la aplicación de un campo magnético).

No quiero dejar de mencionar que progresos en estos tipos de problemas de predicción pueden llevar a:

nuevos conocimientos científicos,
mejoras o abaratamientos en procesos de producción, c) diseños de nuevos artefactos. Por ejemplo, el microscopio que mencioné antes está siendo diseñado con la intención de hacer posible la observación de la actividad de células vivas, sus intercambios de fluidos, interacciones con microorganismos, etcétera.

Los materiales compuestos basados en goma, por otro lado, son buscados para mejorar los mecanismos de reducción de vibraciones en automóviles: dependiendo del tipo de camino, es preferible combinar gomas con distintos grados de dureza.
Usando campos magnéticos y materiales compuestos basados en goma, se puede variar el tipo de dureza y obtener una reducción sensible de vibraciones que son más efectivas para todo tipo de caminos.
El diseño del compuesto más conveniente (qué tipos de partículas utilizar, en qué cantidad, qué tipo de goma es más ventajoso) se facilita enormemente gracias a los métodos numéricos. Ciertamente, en vez de producir un prototipo con cada combinación posible de materiales básicos, se utiliza un programa de computadora por medio del cual, para determinar las características de un cierto compuesto, sólo es necesario especificar, cuando la computadora lo requiere, una serie de números que caracterizan las propiedades básicas de los componentes utilizados.
Hasta aquí, las reflexiones de Oscar. Ahora agrego yo: muchas veces, como matemáticos, recibimos la pregunta: «¿para qué sirve lo que usted hace? ¿Cómo se usa? ¿Gana plata con eso?»
Cuando se trata de matemáticos que dedican su vida a la producción de ciencia con aplicaciones más evidentes o más directas, las respuestas, como las de Bruno, suelen ser más claras o más contundentes. En cambio, cuando esas respuestas provienen de científicos que dedican su vida a la investigación básica o a la vida académica, no suelen convencer al interlocutor. El ciudadano común se siente apabullado y calla, pero no está seguro de que le hayan contestado lo que preguntó. No entiende.
Uno de los propósitos de este libro es acercar a las partes. Mostrar la belleza que contiene pensar un problema cuya respuesta uno ignora. Sobre todo eso: pensar, imaginar caminos, disfrutar de la duda. Y en todo caso, aprender a coexistir con el desconocimiento, pero siempre con la idea de derrotarlo, de descubrir el velo que esconde la verdad.

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