Exotismo en las hiperesferas

Por fin, a los 45 años de su formulación, se ha resuelto un problema sobre esferas hiperdimensionales. O eso parece.

Don Foley

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Los matemáticos Michael Hopkins, de la Universidad de Harvard, Michael Hill, de la de Virginia, y Douglas Ravenel, de la de Rochester, afirman haber resuelto una cuestión pendiente desde hace 45 años, el «problema del invariante de Kervaire». De recibir confirmación, su resultado dará remate a una gloriosa pieza de las matemáticas de los años sesenta: la clasificación de las esferas exóticas de dimensión mayor que 3.
En matemáticas, «dimensión» significa, esencialmente, el número mínimo de coordenadas, o «dimensiones», necesarias para determinar un punto de dicho espacio. La superficie de la Tierra es bidimensional, porque son necesarias y suficientes dos coordenadas –la latitud y la longitud, por ejemplo– para especificar un punto de ella. En términos más formales, la esfera bidimensional estándar es el conjunto de todos los puntos que equidistan de un punto dado, en un espacio de 2 + 1 = 3 dimensiones. Con mayor generalidad, la esfera n-dimensional estándar, o brevemente, la n-esfera, es el conjunto de los puntos que se encuentran a una misma distancia de un punto central dado en un espacio de n+1 dimensiones. Las esferas se cuentan entre los espacios más básicos de la topología, rama de las matemáticas que estudia las propiedades que subsisten cuando un objeto es deformado, sin aplastarlo ni cortarlo.

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