El elegido de la Diosa Namagiri: Srinivasa Ramanujan

El origen de una intuición científica suele estar basado en unas causas bien definidas. Así, no es ningún secreto (y él mismo lo reconoció así en sus obras) que se pueden rastrear las ideas de Darwin en los trabajos de Malthus sobre población, en el hoy menospreciado Barón de Lamarck e incluso en su propio abuelo Erasmus Darwin, todo ello catalizado por un largo viaje, durante el cuál pudo contemplar, de primera mano, los numerosos restos fósiles de los insólitos y extinguidos mamíferos sudamericanos, o la historia reciente del archipiélago de Las Galápagos, donde la pistola humeante de la selección natural es tan evidente que hubiera podido hacer que hasta el victoriano Capitán Fitzroy desarrollara la idea de la evolución, incluso aunque el propio Darwin no hubiera sido oficial médico en su barco.

Hasta el genio sin par de Sir Isaac Newton puede explicarse razonablemente bien en términos de influencias. En primer lugar, su educación en Cambridge, bajo la tutela de otro Isaac famoso, Barrow, quién hizo un favor a la Ciencia presentando su dimisión a la cátedra Lucasian, en favor de su discípulo más aventajado, que sólo tenía 26 años en aquel momento. Así mismo, Newton quizá no hubiera revolucionado jamás el mundo de forma tan espectacular si no fuera porque dos excepcionales pensadores franceses, Descartes y Gassendi, habían nacido unos años antes que él, y habían tenido tiempo de publicar sus libros sobre geometría analítica, que son en realidad la base sobe la que se sustenta la física de Newton. Su estrecha interacción con otros genios de la talla de Boyle, Halley o Hooke, así como su pugna intelectual con Leibnitz, también contribuyeron al desarrollo de la mutación cultural que revolucionó todas las esferas del pensamiento y de la vida (en palabras de Isaiah Berlin). Incluso Newton, que no era muy propenso a la modestia, reconoció, en una carta a Hooke, que «si ha sido capaz de ver más lejos que los demás es porque ha estado apoyado en los hombros de gigantes», si bien hay quien comenta que esta frase es en realidad una sarcástica burla a la menor estatura (tanto intelectual como física, porque era prácticamente un enano) de Hooke, con el cuál el viejo Sir Isaac mantenía una agria disputa en aquellos momentos.

Sin embargo, en muy contadas ocasiones, aparecen en la historia genios que escapan a todo análisis, monstruos intelectuales que no necesitan de ningún apoyo para ver más lejos que los demás, por ser ellos mismos unos gigantes. La probabilidad de aparición de estas personalidades científicas que desafían toda posible explicación lógica es una cifra casi despreciable, hasta el punto de hacer que el hecho de su existencia sea un acontecimiento único e irrepetible, casi legendario. Una de estas personalidades, quizá el máximo exponente del genio intelectual espontáneo, es Srinivasa Ramanujan.

El matemático hindú

La historia de Ramanujan parece salida de un cuento oriental. Quizá de alguno de los capítulos de las Upanishhads, y comienza con una carta matasellada en Madrás, India, que recibió a principios de 1913 el matemático de Cambridge G. H. Hardy, y decía así:

«Estimado señor:
Le suplico que me permita que me presente a usted. Soy empleado en el Departamento de Contabilidad de la Oficina de Correos de Madrás. Tengo ahora 23 años de edad. No tengo educación universitaria. He estado empleando mi tiempo libre para trabajar en matemáticas. Estoy buscando un nuevo camino para mí mismo. Le pido humildemente que eche un vistazo a los papeles que acompañan esta carta. Soy pobre. Si usted está convencido de que hay algo que merezca la pena entre mis papeles, me gustaría ver mis teoremas publicados. Soy inexperto. Encontraría de mucho valor cualquier consejo que usted pudiera darme. Le pido que me disculpe por cualquier inconveniente que pueda haberle causado.
Sinceramente,
S. Ramanujan.»
Hardy resistió la tentación de tirar inmediatamente todo el paquete a la papelera, porque le llamaron la atención un par de fórmulas que aparecían en las primeras páginas. Rápidamente, les echó el vistazo que tan humildemente le había solicitado su desconocido interlocutor. En los papeles que tenía ante sus ojos, se encontraban algunos de los teoremas y fórmulas más complicados, importantes y originales de la historia de la teoría de los números, desarrollados de forma absolutamente independiente por un desconocido autodidacta hindú de 23 años. Tenía entre sus manos la obra de un auténtico genio. A partir de ese momento, la vida de Hardy habría de cambiar por completo, para pasar de ser un discreto profesor de matemáticas a descubridor y mentor de una de las personalidades intelectuales más singulares que ha visto el Mundo. Hardy escribiría, sobre sus sensaciones al leer los papeles de Ramanujan:

«Pronto resultó obvio que Ramanujan conocía algunos teoremas mucho más generales y que se los guardaba en la manga. Algunas de las fórmulas me desconcertaron por completo. Jamás anteriormente había visto nada ni remotamente parecido. Un simple vistazo bastaba para darse cuenta de que habían sido escritos por un matemático de la más alta categoría. Debían ser ciertas, ya que si no lo eran, nadie podría haber tenido la imaginación suficiente para inventarlas».

Lo que siguió a este inesperado encuentro postal constituye uno de los capítulos más emocionantes de la historia de la ciencia. Hardy consiguió financiación para traer a Ramanujan a Inglaterra, y el 17 de marzo de 1913, con la llegada del joven hindú a Cambridge, comenzó un período de intensa colaboración, singular en la historia de las ideas, porque en esta ocasión era el joven matemático, de humilde origen, quién enseñaba al maestro. Sus trabajos representan la culminación de la teoría aritmética de los números, iniciada, miles de años atrás, por los antiguos pitagóricos. Entre sus logros, por ejemplo, se puede mencionar, para hacernos una idea de su esotérica naturaleza, el haber demostrado que existen 190,569,292 formas distintas de escribir el número 100 como suma de números más pequeños. La colaboración entre Ramanujan y Hardy terminó con la prematura muerte del primero, que sucumbió a la tuberculosis a la edad de 33 años.

Inspiración onírica

Ramanujan había nacido el 22 de diciembre de 1887 en Tamilnadu, en la parte más meridional de la península del Indostán, una tierra de faquires, de jungla, de tradiciones, de castas y de intenso fervor religioso. Ramanujan seguía una estricta vida de Brahmin, la casta hindú de más elevada espiritualidad, con un estricto autocontrol y una frugalidad ascética, que excluía de su dieta todos los productos animales e incluso muchos vegetales, como el ajo y la cebolla. Siguió haciéndolo durante toda su vida. A menudo decía que sus teoremas matemáticos eran inspirados directamente por la diosa Namagiri, durante sus sueños.

Lo más enigmático es que algunos de sus numerosos teoremas, han resultado ser en realidad incorrectos. Los métodos mentales empleados por la mente de Ramanujan para desarrollar sus intuiciones matemáticas, la mayoría de las veces completamente ciertas y de una belleza singular, pero en algunos casos, desgraciadamente falsas, continúan hoy siendo un enigma. Quizás sea cierto que la diosa Namagiri lo inspiraba en sueños. A veces la diosa se equivocaba. Como es bien sabido, los dioses hindúes no son perfectos. Lo cierto es que el trabajo de Ramanujan aún ocupa hoy en día, ochenta años tras su muerte, a cientos, quizá miles, de matemáticos. Sus publicaciones aún están siendo estudiadas y sus teoremas se aplican en áreas como la química de los polímeros, la arquitectura de los ordenadores o la investigación del cáncer. Los caminos de Namagiri son inescrutables.

Ramanujan jamás pudo adaptarse a la vida europea. Durante sus seis años de estancia en Inglaterra, cometió varios intentos de suicidio y pasó la mayor parte del tiempo enfermo, complicándosele una úlcera gástrica con la tuberculosis que acabaría eventualmente con su vida. A pesar de la oposición de numerosos miembros, fue elegido fellow de la Royal Society, el primer hindú en ser reconocido con este honor. Nunca pudo pasar de un nivel de inglés mediocre. Su carta inicial a Hardy había sido redactada con la ayuda de un amigo. La matemática no precisa de otro idioma que el de los números.

Pasión por los números

Las anécdotas acerca de la pasión de Ramanujan por los números son casi tan numerosas como sus teoremas. Nombraré aquí tan sólo dos, que nos darán indicios de su enigmática personalidad e inigualable capacidad de cálculo.

La primera es narrada por uno de sus amigos hindúes en Cambridge, P.C. Mahalanobis. En un periódico local, había un pasatiempo matemático, uno de tantos problemas de lógica. El problema era encontrar dos números concretos de puertas en una larga calle, que debían cumplir una determinada relación matemática. No era difícil. Mahalanobis lo resolvió fácilmente, por ensayo y error, tras varios minutos de cálculos. Una vez encontrada la solución, le dijo a Ramanujan, que estaba calentando tranquilamente su comida del día en una sartén: «Aquí hay un problema para ti…», y se lo leyó. Ramanujan, al instante, y sin dejar de remover su sartén, le contestó: «Apunta la solución… Y le dio una fórmula general para obtener infinitos pares de números, todos los cuáles eran solución al problema. El primer término era la solución que Mahalanobis había encontrado.

En otra ocasión, Hardy le visitaba en el hospital, tras una de sus múltiples recaídas. Hardy había llegado en el taxi número 1729, y le comentó a su pupilo (o maestro, según se mire), que ese número no tenía nada de especial, y que esperaba que este hecho no constituyera un mal presagio para la salud de Ramanujan. Inmediatamente, el convaleciente Ramanujan, dijo: «No, Hardy. No, Hardy. 1729 es un número extremadamente interesante. Es el número más pequeño que puede expresarse como suma de dos cubos de dos formas diferentes».

En efecto, 123 + 13 = 103 + 93 = 1729. Hardy, a continuación, le preguntó si conocía la respuesta para las cuartas potencias. Ramanujan contestó, tras pensarlo un momento, que no podía ver la respuesta, pero que pensaba que debía ser un número extremadamente grande. De hecho, la respuesta, obtenida mediante cálculos con ordenador, es 635318657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594. Ni siquiera Ramanujan podría haberlo deducido. La diosa Namagiri también tiene sus limitaciones. O quizás sí podría haberlo hecho, si su mente no hubiera estado nublada por los sedantes.

Ramanujan, enfermo de tuberculosis, deprimido en parte por la enfermedad y en parte por el hastío de la vida en Inglaterra, regresó a la India en abril de 1919, para contraer matrimonio con una mujer llamada Janaki a la que jamás había visto, ya que su madre se oponía con fervor a su unión y se las había arreglado para mantenerlos separados. Vivió junto a Janaki el resto de los instantes de su vida. El 26 de abril de 1920, justo un año después de su regreso, exhaló su último suspiro. Nadie sabe si Namagiri seguirá inspirándole nuevas melodías matemáticas oníricas en su próxima reencarnación.

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