¿Cuál es la mejor manera de apilar las manzanas?

Al apilar las manzanas en un puesto en el mercado, los vendedores de frutas «naturalmente» adoptar una disposición particular: una pirámide regular de base triangular. Un equipo franco-alemana, que incluye, en particular, los Laboratorio de Física Solides des (Université Paris-Sud / CNRS), ha demostrado que esta disposición se ve favorecida por razones de estabilidad mecánica. Este trabajo, que se publica en la revista Physical Review Letters ( PRL ) del sitio web, podría contribuir al diseño de materiales porosos organizados.
Tome las manzanas o las canicas. La mejor manera de apilar consiste en erigir una pirámide capa por capa, lo que asegura el máximo número de esferas se encaja en la cantidad mínima de espacio. Hay varias disposiciones para apilar dichas esferas idénticas (del mismo volumen) con la misma densidad, óptimo. Dos, en particular, son bien conocidas: una estructura conocida como cúbica centrada cara (FCC), cuya base es necesariamente un triángulo para la pirámide más pequeña posible, y un hexagonal de empaquetamiento compacto (HCP) estructura con una base hexagonal, también cuando se construye la pirámide más pequeña posible. La primera disposición consiste en una repetición periódica de las tres posiciones diferentes de capas: ABCABC …. En el segundo, dos posiciones diferentes de capas se repite periódicamente: ABABAB …. Ya en 1611, mientras estudiaba el apilamiento de las balas de cañón, el científico Johannes Kepler propuso la disposición de la FCC como la más eficiente. Además, es la disposición utilizada por titulares de puesto para apilar sus frutas y verduras.

© S. Heitkam
Cara centro cúbico (FCC) de apilamiento en el que la disposición de capa mismo se repite cada tres capas.

© S. Heitkam
Hexagonal cerca de comprimido (PCH) de apilamiento en el que la disposición de capa se repite cada dos capas.
Además, la estructura de la FCC resulta a durar más que la disposición PCH, particularmente durante la formación espontánea de las pilas de burbujas, gotas o granos sólidos de igual volumen. ¿Por qué hay una preferencia cuando ambas estructuras como resultado de la compacidad mismo? Esa es la pregunta que los investigadores se dedicaron a resolver. Una de las explicaciones presentadas hasta el momento es un trastorno más alto (o entropía) en FCC apilamiento que en un acuerdo de HCP. Pero este argumento, que podría ser cierto para objetos muy pequeños de nano-o tamaño microscópico, ya no es válido para los objetos macroscópicos tales como burbujas o gotas.

Los investigadores llevaron a cabo simulaciones numéricas y experimentos con esferas de diferentes tamaños macroscópicos (mayores de 10 -6 metros). Después de lanzar las esferas en una caja, se observó cómo se formaron en pilas y luego se sometió el sistema a pruebas mecánicas. Los investigadores demostraron que los dos acuerdos, FCC y HCP, formaron con la misma probabilidad. Sin embargo, la estructura hexagonal de empaquetamiento compacto es más frecuentemente destruido cuando las esferas se añaden nuevos y se convierte luego en una cara más estable estructura cúbica centrada. De esta manera, demostraron que la disposición de la FCC es mecánicamente más estables que cualquier otra estructura hexagonal compacta. ¿Por qué es eso? En la superficie de un apilamiento piramidal, varias esferas de vecinos faltan 1 . En las estructuras de la FCC, puesto que las fuerzas se transmiten a través de líneas rectas, esto no provoca un desequilibrio del sistema. Sin embargo, en otras disposiciones de apilamiento, una fuerza resultante que se ejerce hacia el exterior sobre las esferas situados en los bordes, lo que les empuja fuera de la pila.

Si esta fuerza no se compensa con una fuerza suficiente de la gravedad o la fricción, la estructura se derrumba HCP. Así, una pirámide que comprende cuatro capas de esferas sin fricción en una disposición HCP puede colapsar bajo su propio peso. Por el contrario, las capas se pueden apilar de forma indefinida en una estructura de la FCC. Fenómenos externos, como ajetreo y el bullicio o constante que pasa por cerca del edificio, puede desestabilizar la estructura y por tanto, inducir la formación de la disposición de la FCC. Los científicos están intentando determinar si este mecanismo está implicado en otras situaciones: corte del edificio, el uso de las esferas «blandas», etc que podría desempeñar un papel importante en ciertos materiales porosos organizados en líneas regulares.

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