Antepasados comunes

Para aquellos que creen en la historia de Adán y Eva, tengo una pregunta interesante. Pero para aquellos que no creen, la pregunta puede ser inquietante también.
Aquí va: cada uno de nosotros nació por la unión de nuestros padres. A su vez, cada uno de ellos, tuvo dos padres también (y mientras la ciencia no avance hasta clonar individuos, hasta aquí siempre fue necesaria la existencia de un hombre y una mujer para procrear… en el futuro, no lo sé, pero hasta hoy, es y fue así). Es decir: cada uno de nosotros tiene (o tuvo) cuatro abuelos. Y ocho bisabuelos. Y dieciséis tatarabuelos. Y paro por un segundo aquí.
Como se puede advertir, cada salto de generación resulta en una multiplicación por dos del número de antepasados que tuvieron que intervenir para nuestro nacimiento.
O sea:

1 = 2 0 = ustedes
2 = 2 1 = sus padres (madre y padre)
4 = 2 2 = sus abuelos (maternos y paternos)
8 = 2 3 = bisabuelos
16 = 2 4 = tatarabuelos
32 = 2 5 (contando las madres y padres de sus tatarabuelos)
64 = 2 6
128 = 2 7
256 = 2 8
512 = 2 9
1.024 = 2 10

Supongamos que tuvieron que pasar 25 años (en promedio) para que cada generación procreara. Es decir, para llegar a diez generaciones hacia atrás, tuvieron que pasar alrededor de 250 años. Esto significa que hace 250 años (aproximadamente) cada uno de nosotros tenía más de mil (1.024 para ser exactos) antepasados, o personas que terminarían relacionadas con nosotros.
Ahora bien: en este momento somos alrededor de seis mil millones de personas (en realidad, alrededor de 6.300 millones). Si esto fuera así, si cada personas tuvo hace 250 años más de mil antepasados, la población de la Tierra hace dos siglos y medio tuvo que haber sido de más de ¡seis billones de personas! (aquí, un billón es un millón de millones).
Y eso es imposible, porque si uno revisa la literatura existente, los datos señalan que la población de la Tierra alrededor de 1750 oscilaba entre 600 y 900 millones de personas.
(cf. http://www census.gov/lpc/www/worldhis. html).
Es decir, en alguna parte tiene que haber un «quiebre» del argumento. ¿En dónde está el error? ¿Qué es lo que estamos pensando mal?
Vale la pena pensar el problema y buscar la respuesta -eventualmente- en el apéndice de soluciones.

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