Aldea global

Si pudiéramos en este momento encoger la población de la Tierra hasta llevarla al tamaño de una villa de exactamente cien personas, manteniendo todas las proporciones humanas existentes en la actualidad, el resultado sería el siguiente:
• Habría 57 asiáticos, 21 europeos, 14 americanos y 8 africanos
• 70 serian no blancos; 30 blancos
• 70 serían no cristianos; 30 cristianos
• 50% de la riqueza de todo el planeta estaría en manos de seis personas. Los seis serían ciudadanos de los Estados Unidos
• 70 serian analfabetos
• 50 sufrirían de malnutrición
• 80 habitarían viviendas de construcción precaria
• Sólo uno tendría educación de nivel universitario.
¿No es cierto que creíamos que la Humanidad había alcanzado un mayor nivel de desarrollo?
Estos datos corresponden a una publicación de las Naciones Unidas del 10 de agosto de 1996. Si bien han pasado casi diez años, no dejan de ser datos sorprendentes.

Historia de las patentes de los automóviles
En la Argentina, hasta hace algunos años, los autos tenían en las «chapas patentes» que los identificaban, una combinación de una letra y luego seis o siete números.
La letra se utilizaba para distinguir la provincia. El número que seguía identificaba el auto. Por ejemplo, una «chapa patente» de un auto radicado en la provincia de Córdoba era así:

X357892

Y uno de la provincia de San Juan,

J243781

Los de la provincia de Buenos Aires y los de la Capital Federal comenzaron a presentar un problema. Como el parque automotor superaba el millón de vehículos, se utilizaba, aparte de la letra B para Buenos Aires y C para la Capital, un número que ahora consistía en siete dígitos. Por ejemplo, se podían ver por la calle autos con patentes como éstas:

B 1 793852
C 1 007253

Es decir, se necesitaba «empequeñecer» el número después de la letra (que indicaba a «qué millón» pertenecía el auto) porque ya no había más espacio disponible.
Toda esta introducción es para presentar la «solución» que se encontró. Se propuso cambiar todo el sistema de patentamiento de vehículos del país, y utilizar tres letras y tres dígitos.
Por ejemplo, serían patentes posibles:

NDC 378
XEE 599

La idea era conservar la primera letra como identificatoria de la provincia y aprovechar que, como el número de letras en el alfabeto es mayor que el número de dígitos, se tendría la cantidad deseada de «patentes» para resolver el problema. Ahora bien: antes de exhibir qué tropiezo tuvieron las autoridades que decidieron hacer la modificación, quiero que pensemos juntos cuántas patentes se pueden escribir de esta forma.
Piensen en la información que viene en una «chapa patente»: se tienen tres letras y tres números. Pero como la primera letra va a estar fija para cada provincia, en realidad, hay dos letras y tres números con los que «jugar» en cada provincia.
Si el número de letras que tiene el alfabeto castellano (excluyendo la «ñ») es veintiséis, ¿cómo hacer para contar los pares diferentes que se pueden formar? En lugar de mirar la respuesta que voy a escribir en las siguientes líneas, piensen (un poquito) solos.
Una ayuda: los pares podrían ser AA, AB, AC, AD, AE, AF, …. AX, AY, AZ (o sea, hay 26 que empiezan con la letra A). Luego, seguirían (si los pensamos ordenadamente) BA, BB, BC, BD, BE, …, BX, BY, BZ (otra vez 26, que son los que empiezan con la letra B). Podríamos ahora escribir los que empiezan con la letra C, y tendríamos otros 26. Y así siguiendo. Entonces, por cada letra para empezar, tenemos 26 posibilidades para aparear. O sea, hay en total, 26 x 26 = 676 pares de letras.
Ya hemos contabilizado todas las combinaciones posibles de tres letras. La primera identifica la provincia, y para las dos siguientes tenemos 676 posibilidades.
Ahora, nos falta «contar» cuántas posibilidades tenemos para los tres números. Pero esto es más fácil. ¿Cuántas temas se pueden formar con tres números? Si uno empieza con la terna
000 y sigue, 001, 002, 003, hasta llegar a 997, 998, 999. El total es entonces 1.000 (mil) (¿entiende por qué es mil y no 999?) (si quieren pensar solos, mejor. Si no, piensen que las ternas comienzan en el «triple cero»). Ya tenemos todas las herramientas que necesitamos.
Cada provincia (luego, eso fija la primera letra) tiene 676 posibilidades para las letras y mil posibilidades para las ternas de números. En total, entonces, hay 676.000 combinaciones. Como ustedes advierten, este número hubiera sido suficiente para algunas provincias de la Argentina, pero no para las más pobladas y mucho menos, con la idea de resolver el problema que había originado todo el cambio.
¿Qué solución encontraron entonces, luego de haber hecho la campaña para «modernizar» el patentamiento y «actualizar» la base de datos del parque automotor? Tuvieron que «liberar» la primera letra. En ese caso, cuando ya no hay restricción para la primera letra (que no necesita estar asociada a una provincia) hay entonces 26 posibilidades más para cada una de las 676.000 combinaciones de los «cinco» lugares restantes (las dos letras y los tres dígitos).
Luego, el número total es

26 x 676.000 = 17.576.000

Con más de 17 millones de «chapas patentes» disponibles, no hay más conflictos. Eso sí: ya no se sabe a qué provincia pertenece cada auto. Y por otro lado, no queda claro quiénes fueron los que hicieron las cuentas iniciales que ocasionaron semejante escándalo. Todo por no hacer una cuenta trivial.
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7. ¿Cuánta sangre hay en el mundo?
Para tener una idea de los números que nos rodean, queremos saber cómo estimar la cantidad de sangre que hay en el mundo. Hagamos el siguiente cálculo: ¿Cuánta sangre circula por el cuerpo de una persona adulta? La cantidad es, obviamente, variable, dependiendo de diferentes circunstancias, pero si uno quiere hacer una estimación por exceso, es decir, si uno trata de evaluar lo máximo posible, digamos que una cota superior es de cinco litros (y sé que estoy escribiendo una barbaridad porque el promedio está mucho más cerca de cuatro que de cinco litros. Pero no importa. Se trata de una estimación). Un niño, en cambio, tiene considerablemente menos, pero, aun así, voy a suponer que toda persona, adulta o no, tiene cinco litros en su cuerpo. Sabemos que hay un poco más de 6 mil millones de personas en el mundo (en realidad, se estima que ya somos alrededor de 6.300 millones).
Luego, 6 mil millones a cinco litros por persona resultan un total (aproximado, claro), de 30 mil millones de litros de sangre en el mundo.
0 sea, si somos
6.000.000.000 = 6 x 10 9 (personas)

multiplicando por cinco, se tiene:

30.000.000.000 = 30. 10 9 litros de sangre

Por otro lado,

cada 10 3 litros = 1.000 litros = 1 m 3 (*)

Luego, si queremos averiguar cuántos metros cúbicos de sangre hay, sabiendo que hay 30 mil millones de litros, hay que usar la conversión (*):

{30 x 10 9 litros} / {10 3 litros} = x [m 3 ]

en donde x representa nuestra incógnita. Luego

x = 30 x 10 6 = 30.000.000

Por lo tanto, hay 30 millones de metros cúbicos de sangre.
Si uno quiere tener una mejor idea de lo que esto representa, supongamos que uno quisiera poner toda esta sangre en un cubo. ¿De qué dimensiones tendría que ser el cubo? Para eso, lo que necesitamos, es conseguir la raíz cúbica del número x.

3 v(x) = 3 v30 * 10 2 ˜ 3,1 * 10 2

(ya que la raíz cúbica de 30 es aproximadamente igual a 3,1).
Luego, si fabricamos un cubo de 310 metros de lado, cabría toda la sangre que hay en el mundo. No parece tanto, ¿no? Para tener otra referencia de cuánto representa este número, consideremos el lago Nahuel Huapi, en el sudoeste de la Argentina. Este lago tiene aproximadamente 500 km 2 de superficie. La pregunta ahora es: si le agregáramos al lago toda la sangre que hay en el mundo, ¿en cuánto aumentaría su altura?
Para poder hacer la estimación, supongamos que el lago fuera como una caja de zapatos. ¿Cómo se calcula el volumen? Se multiplica la superficie de la base por la altura de la caja. En es te caso, sabemos que la base es de 500 kilómetros cuadrados. Y sabemos que le vamos a agregar un volumen de 30 millones de metros cúbicos. Lo que necesitamos es averiguar en cuánto aumentó la altura (que vamos a llamar h).
Escribiendo las ecuaciones se tiene:

500 km 2 * h = 30 * 10 6 m 3
500 * 10 6 m 2 * h = 30 * 10 6 m 3

(en donde hemos usado la fórmula que dice que 1 km 2 = 10 6 m 2 )
Luego, despejando h de la ecuación, se tiene:

h = (30 * 10 6 m 3 ) / (500 * 10 6 m 2 ) = (3/50) m = 0, 06 m = 6 cm

Es decir que después de todas estas cuentas, la estimación que hicimos nos permite afirmar que si tiráramos en el lago Nahuel Huapi toda la sangre que hay en el mundo, la altura del lago sólo se incrementaría en… ¡6 centímetros!
MORALEJA: o bien hay muy poca sangre en el mundo, o bien, hay muchísima… pero muchísima agua.

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