Abraham de Moivre

Fecha de nacimiento: 26 de mayo 1667 en Vitry-le-François, Champagne, Francia
Fallecido: 27 de noviembre 1754 en Londres, Inglaterra

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Abraham de Moivre nació en Vitry-le-François, que está a medio camino entre París y Nancy, donde su padre trabajaba como cirujano. La familia no era ciertamente bien financieramente, pero un ingreso estable significaba que no podían ser descritos como pobres. Padres de De Moivre eran protestantes, pero por primera vez asistió a la escuela católica de los Hermanos Cristianos en Vitry que era una escuela tolerante, particularmente dadas las tensiones religiosas en Francia en este momento. Cuando tenía once años, sus padres lo enviaron a la academia protestante de Sedan, donde pasó cuatro años estudiando griego bajo Du Rondel.

El Edicto de Nantes había garantizado la libertad de culto en Francia desde 1598, pero, a pesar de que hizo una ampliación de culto protestante en Francia legalmente imposible, se resintió mucho por el clero católico romano y por los parlamentos locales francesas. A pesar del edicto, la Academia protestante de Sedan fue suprimida en 1682 y de Moivre, obligado a moverse, y luego estudió lógica en Saumur hasta 1684. Aunque las matemáticas no era una parte del curso que estaba estudiando, de Moivre leer los textos de matemáticas en su propio tiempo. En particular, se lee Huygens tratado ‘en los juegos de azar en ratiociniis De ludo aleae. Por este tiempo los padres de Moivre se había ido a vivir a París, así que era natural para él para ir allí. Continuó sus estudios en el Collège de Harcourt, donde tomó cursos de física y por primera vez tuvo formación matemática formal, tomando clases particulares de Ozanam .

La persecución religiosa de los protestantes se puso muy serio después de que Luis XIV revocó el Edicto de Nantes en 1685, dando lugar a la expulsión de los hugonotes. En este momento de Moivre fue encarcelado por sus creencias religiosas en el convento de San Martin. No está claro cuánto tiempo se mantuvo allí, ya católicos romanos biógrafos indican que poco después de esto emigró a Inglaterra, mientras que sus biógrafos protestantes dicen que fue encarcelado hasta 27 de abril 1688 después de lo cual viajó a Inglaterra. Tras su llegada a Londres se convirtió en un profesor particular de matemáticas, la visita de los alumnos a los que enseñan y también la enseñanza en los cafés de Londres.

Para cuando llegó a Londres de Moivre fue un matemático competente con un buen conocimiento de muchos de los textos estándar. Sin embargo, después de hacer una visita al conde de Devonshire, llevando consigo una carta de presentación, se le mostró Newton ‘s Principia. Comprendió al instante que se trataba de una obra mucho más profundas que las que había estudiado y decidió que iba a tener de leer y entender esta obra maestra. Él compró una copia, cortar las páginas para que pudiera llevar a unos cuantos con él en todo momento, y mientras viajaba de un alumno a otro que leerlos. Aunque este no era el ambiente ideal para estudiar el Principia, se trata de una marca de habilidades de De Moivre que fue rápidamente capaz de dominar el difícil trabajo. De Moivre había esperado una cátedra de matemáticas, pero los extranjeros se encontraban en desventaja en Inglaterra, así a pesar de que ahora estaba libre de la discriminación religiosa, todavía sufría la discriminación como un francés en Inglaterra.A continuación se describen algunos intentos para adquirir una silla para él.

En 1692 Moivre había conocido Halley , que estaba en este momento subsecretario de la Royal Society , y poco después se encontró con Newton y se hizo amigo de él. Su papel matemáticas surgió por primera vez desde su estudio de las fluxiones en el Principia y marzo 1695 Halley comunicó este primer método de fluxiones a la Real Sociedad . En 1697 fue elegido miembro de la Royal Society .

En 1710 fue nombrado de Moivre a la Comisión creada por la Real Sociedad para revisar los reclamos de los rivales de Newton y Leibniz a ser los descubridores del cálculo. Su nombramiento para esta Comisión se debió a su amistad con Newton . La Royal Society sabía la respuesta que quería! También es interesante que De Moivre se debe dar este importante cargo a pesar de encontrar la imposibilidad de obtener un puesto universitario.

De Moivre fue pionera en el desarrollo de la geometría analítica y la teoría de la probabilidad . Publicó La Doctrina de Oportunidad: Un método de cálculo de las probabilidades de los eventos en el juego en 1718, aunque una versión latina se había presentado a la Royal Society y publicado en la Philosophical Transactions en 1711. De hecho, fue Francis Robartes, que más tarde se convirtió en el conde de Radnor, quien le sugirió a De Moivre que presentan un panorama más amplio de los principios de la teoría de la probabilidad que las que había sido presentado por Montmort en Essay d’analyse sur les jeux de peligro (1708). Es evidente que esta obra de Montmort y que por Huygens que De Moivre había leído mientras que en Saumur, contenía los problemas que de Moivre atacado en su trabajo y esto llevó a Montmort para entrar en una disputa con de Moivre sobre originalidad y prioridad. A diferencia de Newton – Leibniz controversia de Moivre había juzgado, con el argumento de Montmortparece haber sido resuelto de forma amistosa. La definición de independencia estadística aparece en este libro junto con muchos problemas con los dados y otros juegos.

De hecho, La Doctrina del azar apareció en nuevas ediciones ampliadas en 1718, 1738 y 1756. Por ejemplo, en [ 5 ] Dupont mira el «jeu de rencontre» presentada por primera vez por Montmort y generalizado por de Moivre en Problemas XXXIV y XXXV de la edición de 1738. XXXIV problema es el siguiente: –

Cualquier número de letras a, b, c, d, e, f, etc, todos ellos diferentes, están tomando forma promiscua como es el caso: para encontrar la probabilidad de que algunos de ellos se encuentran en sus lugares de acuerdo con el rango que obtener en el alfabeto, y que los otros de ellos será al mismo tiempo ser desplazado.

Problema XXXV generaliza XXXIV problema al permitir que cada una de las cartas de una , b , c , … que se repita un cierto número de veces. Los «jugadores» arruinar «el problema aparece como problema en la LXV edición de 1756. Dupont se ve en este problema, y Todhunter solución ‘s, en [ 6 ]. De hecho, en una historia de la teoría matemática de la probabilidad (Londres, 1865), Todhunterdice que la probabilidad: –

… debe más a [ Moivre de ] que cualquier otro matemático, con la única excepción de Laplace .

La edición de 1756 de La Doctrina del azar contenía lo que es probablemente la contribución más significativa de Moivre a esta área, a saber, la aproximación de la distribución binomial mediante la distribución normal en el caso de un gran número de ensayos. De Moivre publicado por primera vez este resultado en un folleto de América de 13 de noviembre 1733 (ver [ 4 ] para una discusión interesante) con el objetivo de mejorar Jacob Bernoulli ley ‘s de los grandes números. La obra contiene [ 1 ]: –

… la primera aparición de la integral de probabilidad normal. Incluso parece haber percibido, aunque no nombró, el parámetro que ahora se llama la desviación estándar …

De Moivre también investigó las estadísticas de mortalidad y el fundamento de la teoría de las rentas vitalicias. Un innovador trabajo de Halley había sido la producción de tablas de mortalidad, basado en cinco años de datos, para la ciudad de Breslau, que publicó en 1693. Fue una de las primeras obras de relacionar la mortalidad y la edad en una población y fue muy influyente en la producción de tablas actuariales en seguro de vida. Es casi seguro que la amistad de Moivre con Halley llevó a interesarse en las anualidades y publicó Anualidades en la vida en 1724. Ediciones posteriores aparecieron en 1743, 1750, 1752 y 1756. Su contribución, basada principalmente en Halley datos ‘s, es importante debido a su [ 1 ]: –

… derivación de las fórmulas para las anualidades sobre la base de una ley postulado de la mortalidad y las tasas de interés constante en el dinero. Aquí se encuentra el tratamiento de las rentas vitalicias conjuntas en varias vidas, la herencia de las rentas vitalicias, los problemas sobre el reparto equitativo de los costes de una tontina y contratos en los que la edad y los intereses del capital son relevantes.

En Miscellanea Analytica (1730) aparece Stirling ‘s fórmula (erróneamente atribuida a Stirling ), que de Moivre utilizado en 1733 para derivar la curva normal como aproximación de la binomial. En la segunda edición del libro en 1738 de Moivre da crédito a Stirling para una mejora de la fórmula. De Moivre escribió: –

Desistí al proceder más lejos hasta que mi digno y sabio amigo, el señor James Stirling , que había aplicado en pos de mí a esta investigación, [ descubrió que c = √ (2 π)].

De Moivre también es recordado por su fórmula para

(Cos x + i pecado x ) n

que tuvo trigonometría en el análisis, y fue importante en el desarrollo temprano de la teoría de los números complejos. Al parecer, en esta forma en un documento en el que De Moivre publicado en 1722, pero una fórmula estrecha relación había aparecido en un artículo anterior que De Moivre publicado en 1707.

A pesar de eminencia científica de Moivre es su principal fuente de ingresos era como un profesor particular de matemáticas y murió en la pobreza. Desesperado por conseguir una silla en Cambridge rogóJohann Bernoulli persuadir a Leibniz a escribir apoyarlo. Lo hizo en 1710 explicando a Leibniz que De Moivre estaba viviendo una vida miserable de la pobreza. De hecho Leibniz había conocido a De Moivre cuando estuvo en Londres en 1673 y trató de obtener una plaza de profesor de de Moivre en Alemania, pero sin éxito. Incluso sus amigos influyentes ingleses como Newton y Halley no podía ayudarle a obtener un puesto universitario. De Moivre [ 3 ]: –

… era el amigo íntimo de Newton , que solía ir a buscarlo cada noche, para el discurso filosófico en su propia casa, desde el café de la casa ( probablemente la Masacre ) , donde pasó la mayor parte de su tiempo.

De hecho Moivre revisado la traducción latina de Newton ‘s Óptica y dedicado La Doctrina del azar para él. Newton regresó el cumplido diciendo a los que le preguntó sobre el Principia [ 1 ]: –

Ir al Sr. De Moivre, sabe estas cosas mejor que yo.

Clerke escribe sobre su personaje en [ 3 ]: –

Él era soltero, y pasó sus años finales en el estudio pacífica. La literatura, antigua y moderna, amueblada su recreación, dijo en una ocasión que prefería haber sido Molière deNewton , y con él sus obras y las de Rabelais casi de memoria. Él continuó durante toda su vida un firme cristiano. Después de la vista y el oído no había sucesivamente, todavía era capaz de placer extático en su elección como asociado extranjero de la París Academia de las Ciencias en 27 junio 1754.

De Moivre, como Cardan , es famoso por predecir el día de su propia muerte. Él encontró que él estaba durmiendo 15 minutos más cada noche y sumar la progresión aritmética , calculó que iba a morir el día en que él dormía durante 24 horas. Estaba en lo cierto!

Artículo de: JJ O’Connor y EF Robertson

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Lista de referencias (15 libros / artículos) 
Matemáticos nacidos en el mismo país 

Material Adicional en MacTutor

  1. La fórmula de Stirling
  2. La portada de The Doctrine of Chances (1718).
Honores otorgados a Abraham de Moivre
(Haga clic abajo para los homenajeados de esta manera)
Fellow de la Royal Society 1697
Biografías lista Popular Número 97

Las referencias cruzadas en MacTutor

  1. Curvas famosas: la curva de frecuencia
  2. Temas Historia: Casas de Londres del café y las matemáticas
  3. Temas Historia: El número e
  4. Temas Historia: juegos y recreaciones matemáticas
  5. Temas Historia: Las funciones trigonométricas
  6. Cronología: 1700 a 1720
  7. Cronología: 1720 a 1740

Otros sitios web

  1. Encyclopaedia Britannica
  2. NNDB
  3. H Kohler
  1. El proyecto Galileo
  2. Proyecto de Genealogía Matemática

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